Temas

Álgebra de operadores

Un cuento

Von Neumann fue un asiduo visitante de Gotinga, la Meca de las matemáticas por años 20 del Siglo XX. El Seminario de Hilbert y los ilustres visitantes que lo visitaban y la cercanía de Budapest, la ciudad natal de von Neumann, facilitaron sun contacto con Hilbert que terminó siendo muy influyente en los temas a los que en principio dedicó su portentoso talento: los fundamentos de las matemáticas (Primero y segundo problema de Hilbert) y los fundamentos de la física (Sexto problema de Hilbert). Ambas preocupaciones de la vejez de Hilbert  y al que dedicó sus últimos esfuerzos. Von Neumann fue sin lugar a dudas su gran adalid.  Las matrices infinitas (que por las matemáticas en su análisis de la alternativa de Fredholm Hilbert trajo al centro de las investigaciones matemáticas en Gotinga y que Born y Jordan  en la misma Gotinga había atraído al centro de las investigaciones físicas en su reinterpretación de la mecánica cuántica de Heisenberg como mecánica matricial) fueron axiomatizadas por von Neumann en la noción de espacio de Hilbert( nombre que el acuñó en honor de su  jefe). Al trabajo de Hilbert sobre ecuaciones integrales  (1903), el trabajo de axiomatización de von Neumann de los espacios de Hilbert en 1929,  se les uniría Banach, quien 1922 en su tesis doctoral generalizó los espacios de Hilbert a los espacios reconocidos muy  muy pronto  como los espacios de Banach. Así fue como se conquistó el Análisis Funcional un nuevo continente en la parte del mundo III de las   Matemáticas.