Estudio de su contribución a MH

Vamos a estudiar la tesis de Takahashi On Hilbert Modules defendida el 27 de abril de 1971. O mejor, los dos artículos que publicó en 1979.

En el pdf anexo se estudia el flujo de resultados del capítulo 2 de su tesis en donde desarrolla los elementos de los Módulos de Hilbert que necesita para demostrar su TEOREMA DE REPRESENTACIÓN. El flujo muestra el papel fundamental que juega la desigualdad de tipo Cauchy-Schwarz (DCS), que llamaré de aquí en adelante la desigualdad de Takahashi-Rieffel -Paschke(DTRP).

La DTRP es el vértice del árbol de resultados y el árbol es conexo.

Donde debemos recordar que <x|y> es un elemento del álgebra A y ||a|| denota la norma del elemento a del álgebra y el menor igual es el menor igual entre elementos del álgebra (Si A fueran los números complejos, a <b entre números complejos no es más que una manera de escribir que b-a>0 sii b-a=zz* =||z|| >0. ). El ejemplo 2.04 del artículo ilustra mejor aún esto.

La desigualdad 2.03, que es el resultado análogo a la DCS, y se da si A es abeliana, no vale pues en general. Takahashi en el 71 y Paschken en el 72 mostraron que una teoría de módulos de Hilbert sobre álgebras A no conmutativas era posible a partir de la DTRP a pesar de que el producto escalares con valores en Acno se tuviese una DCS.Vamos a estudiar la tesis de Takahashi On Hilbert Modules defendida el 27 de abril de 1971. O mejor, los dos artículos que publicó en 1979.

En el pdf anexo se estudia el flujo de resultados del capítulo 2 de su tesis en donde desarrolla los elementos de los Módulos de Hilbert que necesita para demostrar su TEOREMA DE REPRESENTACIÓN. El flujo muestra el papel fundamental que juega la desigualdad de tipo Cauchy-Schwarz (DCS), que llamaré de aquí en adelante la desigualdad de Takahashi-Rieffel -Paschke(DTRP).

La DTRP es el vértice del árbol de resultados y el árbol es conexo.

Donde debemos recordar que <x|y> es un elemento del álgebra A y ||a|| denota la norma del elemento a del álgebra y el menor igual es el menor igual entre elementos del álgebra (Si A fueran los números complejos, a <b entre números complejos no es más que una manera de escribir que b-a>0 sii b-a=zz* =||z|| >0. ). El ejemplo 2.04 del artículo ilustra mejor aún esto.

La desigualdad 2.03, que es el resultado análogo a la DCS, y se da si A es abeliana, no vale pues en general. Takahashi en el 71 y Paschken en el 72 mostraron que una teoría de módulos de Hilbert sobre álgebras A no conmutativas era posible a partir de la DTRP a pesar de que el producto escalares con valores en Acno se tuviese una DCS.

Vamos a estudiar la tesis de Takahashi On Hilbert Modules defendida el 27 de abril de 1971. O mejor, los dos artículos que publicó en 1979.

En el pdf anexo se estudia el flujo de resultados del capítulo 2 de su tesis en donde desarrolla los elementos de los Módulos de Hilbert que necesita para demostrar su TEOREMA DE REPRESENTACIÓN. El flujo muestra el papel fundamental que juega la desigualdad de tipo Cauchy-Schwarz (DCS), que llamaré de aquí en adelante la desigualdad de Takahashi-Rieffel -Paschke(DTRP).

La DTRP es el vértice del árbol de resultados y el árbol es conexo.

Donde debemos recordar que <x|y> es un elemento del álgebra A y ||a|| denota la norma del elemento a del álgebra y el menor igual es el menor igual entre elementos del álgebra (Si A fueran los números complejos, a <b entre números complejos no es más que una manera de escribir que b-a>0 sii b-a=zz* =||z|| >0. ). El ejemplo 2.04 del artículo ilustra mejor aún esto.

La desigualdad 2.03, que es el resultado análogo a la DCS, y se da si A es abeliana, no vale pues en general. Takahashi en el 71 y Paschken en el 72 mostraron que una teoría de módulos de Hilbert sobre álgebras A no conmutativas era posible a partir de la DTRP a pesar de que el producto escalares con valores en Acno se tuviese una DCS.

Vamos a estudiar la tesis de Takahashi On Hilbert Modules defendida el 27 de abril de 1971. O mejor, los dos artículos que publicó en 1979.

En el pdf anexo se estudia el flujo de resultados del capítulo 2 de su tesis en donde desarrolla los elementos de los Módulos de Hilbert que necesita para demostrar su TEOREMA DE REPRESENTACIÓN. El flujo muestra el papel fundamental que juega la desigualdad de tipo Cauchy-Schwarz (DCS), que llamaré de aquí en adelante la desigualdad de Takahashi-Rieffel -Paschke(DTRP).

La DTRP es el vértice del árbol de resultados y el árbol es conexo.

Donde debemos recordar que <x|y> es un elemento del álgebra A y ||a|| denota la norma del elemento a del álgebra y el menor igual es el menor igual entre elementos del álgebra (Si A fueran los números complejos, a <b entre números complejos no es más que una manera de escribir que b-a>0 sii b-a=zz* =||z|| >0. ). El ejemplo 2.04 del artículo ilustra mejor aún esto.

La desigualdad 2.03, que es el resultado análogo a la DCS, y se da si A es abeliana, no vale pues en general. Takahashi en el 71 y Paschken en el 72 mostraron que una teoría de módulos de Hilbert sobre álgebras A no conmutativas era posible a partir de la DTRP a pesar de que el producto escalares con valores en Acno se tuviese una DCS.

Vamos a estudiar la tesis de Takahashi On Hilbert Modules defendida el 27 de abril de 1971. O mejor, los dos artículos que publicó en 1979.

En el pdf anexo se estudia el flujo de resultados del capítulo 2 de su tesis en donde desarrolla los elementos de los Módulos de Hilbert que necesita para demostrar su TEOREMA DE REPRESENTACIÓN. El flujo muestra el papel fundamental que juega la desigualdad de tipo Cauchy-Schwarz (DCS), que llamaré de aquí en adelante la desigualdad de Takahashi-Rieffel -Paschke(DTRP).

La DTRP es el vértice del árbol de resultados y el árbol es conexo.

Donde debemos recordar que <x|y> es un elemento del álgebra A y ||a|| denota la norma del elemento a del álgebra y el menor igual es el menor igual entre elementos del álgebra (Si A fueran los números complejos, a <b entre números complejos no es más que una manera de escribir que b-a>0 sii b-a=zz* =||z|| >0. ). El ejemplo 2.04 del artículo ilustra mejor aún esto.

La desigualdad 2.03, que es el resultado análogo a la DCS, y se da si A es abeliana, no vale pues en general. Takahashi en el 71 y Paschken en el 72 mostraron que una teoría de módulos de Hilbert sobre álgebras A no conmutativas era posible a partir de la DTRP a pesar de que el producto escalares con valores en Acno se tuviese una DCS.

Vamos a estudiar la tesis de Takahashi On Hilbert Modules defendida el 27 de abril de 1971. O mejor, los dos artículos que publicó en 1979.

En el pdf anexo se estudia el flujo de resultados del capítulo 2 de su tesis en donde desarrolla los elementos de los Módulos de Hilbert que necesita para demostrar su TEOREMA DE REPRESENTACIÓN. El flujo muestra el papel fundamental que juega la desigualdad de tipo Cauchy-Schwarz (DCS), que llamaré de aquí en adelante la desigualdad de Takahashi-Rieffel -Paschke(DTRP).

La DTRP es el vértice del árbol de resultados y el árbol es conexo.

Donde debemos recordar que <x|y> es un elemento del álgebra A y ||a|| denota la norma del elemento a del álgebra y el menor igual es el menor igual entre elementos del álgebra (Si A fueran los números complejos, a <b entre números complejos no es más que una manera de escribir que b-a>0 sii b-a=zz* =||z|| >0. ). El ejemplo 2.04 del artículo ilustra mejor aún esto.

La desigualdad 2.03, que es el resultado análogo a la DCS, y se da si A es abeliana, no vale pues en general. Takahashi en el 71 y Paschken en el 72 mostraron que una teoría de módulos de Hilbert sobre álgebras A no conmutativas era posible a partir de la DTRP a pesar de que el producto escalares con valores en Acno se tuviese una DCS.